猫咪瘟会传染给兔子吗？

这是我前天救援的小猫咪，昨天有去筛检，猫瘟第二条线非常浅，目前没有发病迹象。但因为家里本身有一只大猫（又是住套房）不适合养猫瘟的猫。
家母家里有兔子（未施打预防针），想问猫瘟是否会感染给兔子？
另外我原先的大猫如果有打三合一疫苗，是不是就不用担心传染？